matematika aljabar kelas 8 bagian B

MATEMATIKA KELAS 8 ALJABAR

B. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan

          Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, distributif dengan memperhatikan suku sejenis

Contoh: 3x²-2x+5  +  x²+4x-3

            = (3+1)x²+(-2+4)x+(5-3)

            = 4x²+2x+2

2. Perkalian

a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar

          Sifat distributif dapat dimanfaatkan dalam perkalian ini.

Contohnya: jabarkan bentuk perkalian 2(3x-y)

                 = 2 x 3x + 2 x (-y)

                 = 6x-2y

b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar

          Dengan sifat distributif  pula perkalian antara suku dua dengan suku dua dihasilkan berikut

(ax + b) (cx²+dx+e)= ax(cx²)+ ax(dx) + ax(e) + b(cx²) + b(dx) + b(e)

                              = acx³ + (ad+bc)x² + (ae+bd)x + be

Contoh: (x+2) (x+3) = x(x+3) +2 (x+3)

                                 = x²+5x+6

3. Perpangkatan

          Operasi perpangkatan disebut operasi perkalian berulang. Ada beberapa perbedaan antara 3x², (3x)², -(3x)², (-3x)² yaitu

a.     3x²= 3.x.x

b.    (3x)²= (3x) x (3x) = 9x²

c.     –(3x)²= -[(3x) x (3x)]

d.    (-3x)²= (-3x) x (-3x)

Demikian pula untuk (a+b)ⁿ dengan n sebagai bilangan asli memakai segitiga pascal. Contoh:

(x+ 4y)³= 1(x)³ + 3(x²)(4y) + 3x(4y)² + 1(4y)³

              = x³+ 12x²y+ 48xy²+ 64y³

4. Pembagian

          Ada dua bentuk aljabar yaitu 2x²yz² dan x³y²z. Faktor sekutu dari dua bentuk itu adalah x²,y,z sehingga diperoleh

2x²yz² / =  x²yz(2z) /  = 2z /

X³y²z       x²yz(xy)          xy

Contoh:  5xy : 2x

= 5xy /  = 5xy . x /       =  5 /    y     (factor sekutu x )

   2x           2 . x                2