matematika aljabar kelas 8 bagian B

MATEMATIKA KELAS 8 ALJABAR

B. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan

          Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, distributif dengan memperhatikan suku sejenis

Contoh: 3x²-2x+5  +  x²+4x-3

            = (3+1)x²+(-2+4)x+(5-3)

            = 4x²+2x+2

2. Perkalian

a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar

          Sifat distributif dapat dimanfaatkan dalam perkalian ini.

Contohnya: jabarkan bentuk perkalian 2(3x-y)

                 = 2 x 3x + 2 x (-y)

                 = 6x-2y

b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar

          Dengan sifat distributif  pula perkalian antara suku dua dengan suku dua dihasilkan berikut

(ax + b) (cx²+dx+e)= ax(cx²)+ ax(dx) + ax(e) + b(cx²) + b(dx) + b(e)

                              = acx³ + (ad+bc)x² + (ae+bd)x + be

Contoh: (x+2) (x+3) = x(x+3) +2 (x+3)

                                 = x²+5x+6

3. Perpangkatan

          Operasi perpangkatan disebut operasi perkalian berulang. Ada beberapa perbedaan antara 3x², (3x)², -(3x)², (-3x)² yaitu

a.     3x²= 3.x.x

b.    (3x)²= (3x) x (3x) = 9x²

c.     –(3x)²= -[(3x) x (3x)]

d.    (-3x)²= (-3x) x (-3x)

Demikian pula untuk (a+b)ⁿ dengan n sebagai bilangan asli memakai segitiga pascal. Contoh:

(x+ 4y)³= 1(x)³ + 3(x²)(4y) + 3x(4y)² + 1(4y)³

              = x³+ 12x²y+ 48xy²+ 64y³

4. Pembagian

          Ada dua bentuk aljabar yaitu 2x²yz² dan x³y²z. Faktor sekutu dari dua bentuk itu adalah x²,y,z sehingga diperoleh

2x²yz² / =  x²yz(2z) /  = 2z /

X³y²z       x²yz(xy)          xy

Contoh:  5xy : 2x

= 5xy /  = 5xy . x /       =  5 /    y     (factor sekutu x )

   2x           2 . x                2

Matematika aljabar kelas 8 bagian (A)

MATEMATIKA KELAS 8

ALJABAR (A)

1.     Pengertian variable: Variable adalah lambang pengganti suatu bilangan      yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Dilambangkan dengan huruf kecil : a,b,c,……,z

Contoh: suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 3 hasilnya 12. Misal bilangan itu x berarti 5x-3=12

2.     Pengertian konstanta: Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variable.

Contoh: 3-4x²-x maka konstanta nya adalah 3

3.     Pengertian koefisien: Koefisien adalah factor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.

Contoh: Koefisien x dari 5x²-4x+3x adalah 3

4.     Pengertian suku: Suku adalah variable beserta koefisien nya/konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah dan selisih.

Contoh:

a.     Suku satu: bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah/selisih. Contoh: 3x,4a²,….

b.     Suku dua: bentuk aljabar yang dihubungkan operasi jumlah/selisih. Contoh: a²+2, x+2y, …..

c.      Suku tiga: bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah dan selisih.Contoh: 3x²+4x-5, 2x+2y-xy, ….

 Contoh soal: Ada sebuah bentuk aljabar 3x-4x+5
                     Tentukanlah: koefisien x nya, konstanta  nya dan suku berapakah itu.
Jawab: a. koefisien x nya : 4
           b. konstanta nya : 5 , karena 5 tidak memuat variable
           c. bentuk aljabar diatas merupakan suku tiga karena dihubungkan oleh   2 operasi jumlah dan 1 operasi selisih